Jak funguje složený zájem a jak jej vypočítat

Složitý zájem je jedním z nejdůležitějších pojmů, které chcete pochopit, pokud chcete spravovat své finance. Může vám pomoci, když ušetříte a investujete, a to může zhoršovat, když jste dlužníkem. Jinými slovy, může pracovat pro vás nebo proti vám.

Co je složený zájem?

Sloučení je proces. Pokud znáte "efekt sněhové koule", už víte, jak může něco navázat na sebe.

Složená úroková sazba je úroky z peněz, které byly dříve získány jako úroky. Tento cyklus vede k rostoucímu zájmu (a zůstatku účtů) s rostoucí mírou , což je někdy známo jako exponenciální růst.

Začněte s konceptem jednoduchého zájmu: vložíte peníze a banka vám zaplatí zálohu na váš vklad. Můžete například uložit 100 dolarů za jeden rok na 5% a za rok získáváte úroky ve výši 5 Kč.

Co se stane v příštím roce? Zde dostanete zájem o počáteční vklad a , abyste získali zájem o zájem, který jste právě získali:

1. Získáte 5% z vašich $ 100 (opět)
2. Získáte 5% z příjmů, které banka uložila na váš účet

To znamená, že v příštím roce získáte více než než $ 5 (protože zůstatek účtu je nyní 105 USD - i když jste neuskutečnili žádné vklady), takže vaše příjmy se urychlí. V mnoha bankách, zejména v on-line bankách, se zájem denně zvyšuje a přidává se k vašemu účtu měsíčně, takže proces se posune ještě rychleji.

Samozřejmě, pokud si půjčujete peníze, proti vám to funguje. Zaplatíte úroky z peněz, které jste si půjčili, a váš zůstatek na úvěr se může v průběhu času zvyšovat - i když nebudete půjčovat další peníze.

Využijte složitých zájmů

Jak se můžete ujistit, že se složení vyvíjí ve váš prospěch?

Ušetřete časně a často: při růstu úspor, čas je váš přítel.

Trvá nějakou chvíli, než se dostaneme na hybnost, ale tato hybnost bude stavět a nakonec získat sílu. V některých případech začíná brzy znamená, že nemusíte ušetřit tolik, jako když někdo, kdo čeká , začne ukládat - i když v určitém okamžiku ukončíte úsporu, může váš start zaplatit později. Buďte trpěliví, nechte své peníze osamoceni a přemýšlejte dlouhodobě.

Podívejte se na APY: pro porovnání bankovních produktů, jako jsou spořicí účty a CD, a podívejte se na roční procentní výnos (APY). Toto zohledňuje složení a zajišťuje skutečnou roční míru. Naštěstí je snadné ji najít - banky zpravidla propagují APY, protože jsou vyšší než úroková sazba. Snažte se získat slušné sazby na vaše úspory, ale pravděpodobně nestojí za to, že by banky přepínaly o dalších 0,10% (pokud nemáte extrémně velký zůstatek na účtu).

Rychle splácet dluhy a platí, pokud je to možné. Zaplacení minima na vaší kreditní kartě vás bude draho nákladné, protože sotva budete mít zájem o úroky (a váš zůstatek by skutečně mohl růst). Máte-li studentské půjčky, vyhněte se kapitalizaci úrokových poplatků - plaťte alespoň úroky, jak se dostanou, takže po ukončení studia nebudete mít škaredé překvapení. Dokonce i když nejste zapotřebí zaplatit, uděláte si laskavost tím, že minimalizujete své celoživotní úrokové náklady.

Kromě toho, že vaše úroková sazba na vašich úvěrech ovlivňuje měsíční platbu, zůstává nízká:

určuje, jak rychle bude váš dluh růst (a jak těžké to bude platit). Dvouciferné sazby jsou obtížné vyřešit. Zjistěte, zda má smysl konsolidovat dluhy a snížit úrokové sazby, když splácíte dluh. Omezení: můžete kombinovat pomoci vydělávat peníze, ale klesá jen málo magické. Chcete-li využít kombinace, musíte skutečně ušetřit peníze, uložit je na účet a vydělat peníze na vaše úspory. Chcete-li skončit se všemi úspornými

úsporami, musíte to udělat znovu a znovu - měsíc po měsíci a rok po roce. Kombinace nemůže udělat pro vás těžké zvedání.

Co dělá složený zájem mocný?

Sčítání se děje, když se zájem vypočítává opakovaně.

První jeden nebo dva cykly nejsou obzvlášť působivé, ale věci začnou vybírat poté, co přidáte zájem znovu a znovu. Jak často:

je důležitá frekvence komposice. Častější výpočty (denně, například) mají dramatické výsledky. Při otevírání spořícího účtu vyhledáváte účty, které jsou denně složené. Můžete vidět pouze měsíční úrokové platby přidané do vašeho účtu, výpočty však lze provádět denně. Některé účty vypočítají úroky pouze měsíčně nebo ročně. Jak dlouho:

složení je dramaticky delší dobu. Opět máte vyšší počet výpočtů nebo "kreditů" k účtu, když peníze ponecháte samy na růst. Další faktory: Úroková sazba je také důležitým faktorem ve vašem zůstatku na účtu v průběhu času. Vyšší sazby znamenají, že účet bude rychlejší. Ale je to možné pro složený zájem překonat vyšší míru. Zejména po dlouhou dobu může účet s složením a nominální sazba nižší

skončit s vyšším zůstatkem než účet pomocí jednoduchého výpočtu. Dokáže math zjistit, zda se to stane, a kde je bod překroucení.

Výběry a vklady mohou také ovlivnit zůstatek na vašem účtu, ale jsou odděleny od složení. Zapůjčení vašich peněz (nebo nepřetržité přidávání do vašeho účtu) je nejlepší - v případě, že odčerpáte své výdělky, ztlumíte účinek složení. Množství peněz neovlivňuje složení. Bez ohledu na to, zda začínáte s částkou 100 nebo 1 milion dolarů, složení funguje stejným způsobem a váš zůstatek na účtu vypadá stejně, pokud zaznamenáte růst v průběhu času.Je zřejmé, že výdělky se zdají být větší, když začínáte s velkým vkladem, ale nejste penalizováni za to, že začínáte malé nebo udržujete účty odděleně. Nejlepší je zaměřit se na procenta a čas

při plánování pro vaši budoucnost - kolik si vyděláte a jak dlouho? Dolar je jen výsledek vaší sazby a časového rámce. Častá kombinace ^{(denně nebo měsíčně) je užitečná, ale čísla se nezaměňujte. Když se úročí denně, stále získáváte více či méně stejné APY. Například účet, který platí 5% APY, neplatí 5% za den - dostanete 1/365} th

5% každý den. Přesto časté splynutí pomáhá vašim penězům růst rychleji.

Jak vypočítat složený zájem

Existuje několik způsobů, jak vypočítat složený zájem, který vám poskytne přehled o tom, jak můžete dosáhnout vašich cílů a pomáhat udržet realistické očekávání. Kdykoli spustíte výpočty, spusťte několik výpočtů "co-li" pomocí různých čísel - uvidíte, co by se stalo, kdybyste ušetřili trochu víc nebo si vydělají zájem o několik dalších let. Online kalkulátory

jsou nejjednodušší, protože dělají matematiku pro vás a mohou snadno vytvářet grafy a tabulky meziročně. Ale mnozí lidé dávají přednost tomu, aby se číslice podrobněji zabývaly (a spolupracovaly s nimi).

Vzorec pro složený zájem je:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

• Pro výpočet použijte níže uvedené proměnné: A: částka
• skončíte s P: počáteční vklad, známý jako
• Hlavní r: , napsané v desítkovém formátu n:
• počet ročních období za rok (například měsíčně je 12 a týdenní je 52) t:
• čas (v letech), že vaše složení peněz Příklad: máte $ 1, 000 vydělávat 5% měsíčně. Kolik budete mít za 15 let?

A = P (1 + [r / n]) ^ nt A = 1000 (1 + ^ (180)

1. A = 1000 (2. 11497)
2. A = 2113. 70
3. Po 15 letech byste měli zhruba $ 2,114 (vaše konečné číslo se může lišit v důsledku zaokrouhlení a softwaru použijete pro výpočty). Z této částky je $ 1, 000 váš počáteční vklad a zbývající $ 1, 114 je zájem.
4. Podívejte se na ukázkovou tabulku ve službě Dokumenty Google, která ukazuje, jak funguje, a stáhněte si kopii, abyste použili vlastní čísla.
5. Tabulky

dokáží udělat vše pro vás. K výpočtu konečného zůstatku po složení obvykle použijete výpočet budoucí hodnoty

. Aplikace Microsoft Excel, Tabule Google a další produkty nabízejí tuto funkci - ale budete muset trochu upravit čísla.

Pomocí výše uvedeného příkladu projdeme výpočtem s funkcí budoucí hodnoty aplikace Excel: = FV (rychlost, nper, pmt, pv, typ) Nejjednodušší je zadat vaše proměnné do oddělených buněk pak odkazuje na tyto buňky

, takže nemusíte mít vše v pořádku. Například buňka A1 může mít hodnotu "1000", buňka B1 může ukazovat "15" a tak dále.

Trik pro použití tabulky pro složený zájem používá namísto

roků složení období

. Pro měsíční složení je periodická úroková sazba jednoduše roční sazba dělená 12, protože v průběhu roku existují 12 měsíců nebo "období". Pro každodenní složení používá většina organizací 360 nebo 365. = FV (rychlost, nper, pmt, pv, typ) = FV ((05/12), (15 * 12), 1000) Všimněte si, že můžete vynechat sekci pmt

1. , která by byla pravidelným doplňkem k účtu (pokud jste přidali peníze měsíčně, mohlo by to být užitečné).
2. V tomto případě se také nepoužívá typ

. Pravidlo 72 je další způsob, jak rychle odhadnout složený zájem. Toto pravidlo vám sděluje, co potřebujete ke zdvojnásobení svých peněz, při zjišťování sazby, kterou získáte, a na dobu, po kterou získáte tuto sazbu. Vynásobte počet let úrokovou mírou - pokud dostanete 72, máte kombinaci faktorů, které přesně zdvojnásobí vaše peníze. Příklad č. 1: máte úspory ve výši $ 1 000, které vydělávají 5% APY. Jak dlouho bude trvat, než budete mít ve svém účtu 2 000 dolarů?

Chcete-li najít odpověď, zjistěte, jak se dostat k 72. 72 dělený 5 je 14. 4, takže to bude trvat 14.4 roky zdvojnásobit své peníze. Příklad č. 2:

máte nyní $ 1 000 a za 20 let budete potřebovat $ 2 000. Jakou sazbu musíte vydělat za zdvojnásobení svých peněz? Opět zjistěte, co potřebujete, abyste získali 72 informací, které máte (počet let). 72 dělených 20 se rovná 3,6, takže budete muset vydělat 3,6% APY, abyste dosáhli svého cíle.