Vzorce a příklady k výpočtu úroků z úspor

Při vytváření svých aktiv je užitečné vypočítat zájem: budete schopni plánovat důležité cíle a porozumět pokroku při plnění těchto cílů. Je poměrně snadné vypočítat zájem, který získáte - zejména pokud používáte bezplatné tabulky nebo online kalkulačky.

Tato stránka obsahuje informace o tom, jak vypočítat následující údaje:

Jednoduchý zájem
Jednorázové investice
Složená úroková míra
Investice probíhající (například měsíční)

Jak vypočítat zájem, který jste získali

Úrok je "cena peněz. "Když půjčujete peníze nebo vložíte peníze na úročený účet, zpravidla získáte zpět své peníze plus . Tato dodatečná částka je úrokem, nebo vaše kompenzace za to, že někdo jiný používá vaše peníze.

Když vložíte peníze na spořicí účty nebo vkladové certifikáty (CD) v banku nebo družstevní záložně, v podstatě půjčujete své peníze bankám. Banka bude čerpat finanční prostředky a investovat jinde, případně půjčit ty peníze jiným zákazníkům.

Pro výpočet úroku z spořícího účtu musíte vědět:

Výše vašeho vkladu nebo částku, kterou půjčujete, pomocí proměnné "P" pro jistinu
(např. roční, měsíční nebo denní), za "počet" za rok Úroková sazba
za použití "i" a sazby v desítkovém formátu < Jak dlouho vyděláte za zájem , použijete "t" pro termín (nebo čas) v letech
Základní Příklad:

Předpokládejme, že vložíte 100 dolarů v banku, získáváte zájem ročně a účet zaplatíte 5 procent. Kolik budete mít za rok?

Pro nejzákladnější výpočet můžete použít jednoduchý úrokový vzorec k vyřešení úrokové míry (I). Budeme pokračovat do složeného zájmu níže. Vzorec jednoduchého zájmu je:

P x r x t = I

100 x 5 x x 1 rok = 5 $

100 x x. 05 x 1 rok = 5 USD

Tento výpočet by fungoval, pokud je vaše úroková sazba kotována jako roční procentní výnos (APY). Většina bank inzeruje APY: číslo vypadá lépe (je vyšší) než "úroková sazba", a je to jednodušší, protože se projevuje v kombinaci. Mohli byste však znát pouze úrokovou míru - a neznáte APY.
V takovém případě, pokud vaše banka měsíčně vypočítává úroky a měsíčně přidává výnosy na váš účet (tolik bank), budete muset

provést jiný výpočet

. Vypočítejte složený zájem Sjednocení se děje, když získáte zájem, a pak získáte i

více

úroků z úrokových výnosů, které jste dříve obdrželi. Chcete-li vypočítat složený úrok na spořicím účtu, váš vzorec musí zohledňovat pravidelné platby úroků na účet (například v případě, že vaše banka platí měsíční úroky) a zvyšující zůstatek účtu

. S tímto stejným příkladem použijeme pro výpočet konečné částky (A) vzorku pro složený zájem

: A = P (1 + r / n) > Je-li od matematické třídy kratší čas, kratka (^) je pro exponentiaci, což znamená, že číslo je zvýšeno na sílu druhého. Například "x ^ 3" znamená x krychle (nebo x zvýšené na třetí sílu). Pokud váš prohlížeč správně zobrazuje formátování, je to další způsob, jak jej zobrazit:

A = P (1 + r / n)

. A = $ 100 x (1 + 0. 05/12) ^ (12 x 1) ^{A = $ 100 x (1.004167) ^ (12)} A = 100 x 1. 051 > A = 105 USD. 117 (nebo $ 105. 12, pokud se vaše banka zaokrouhluje)

Jak si všimnete, tato odpověď je
mírně
vyšší než 5 dolarů úroků získaných za použití jednoduchého úroku. 5 procent je úroková sazba v našem příkladu, avšak APY je ve skutečnosti 5, 12 procent. Vždy, když se úroky plačí častěji než každoročně, skončíte tím, že vyděláte více než uvedenou sazbou (ale APY vám řekne přesně to, co získáte bez nutnosti dalšího výpočtu).
Samozřejmě, že vaše výdělky jsou mnohem působivější, neboť dolar se zvyšuje a s prodlouženými dobami.

Vypočítat pomocí tabulky Tabulky mohou proces automaticky automatizovat a umožnit rychlé změny vstupů. Chcete-li vypočítat výnosy z úroků pomocí tabulky, použijte výpočet budoucí hodnoty

. Aplikace Microsoft Excel a bezplatné tabulky Google (mimo jiné) používají k tomuto výpočtu kód "FV".

Příklad v tabulkách Google

je již vyplněn. Tuto šablonu můžete stáhnout a změnit čísla podle svých potřeb.

Chcete-li vytvořit vlastní tabulku, začněte zadáním následujícího textu v libovolné buňce, abyste si příjmy vypočítali pomocí jednoduchého zájmu: = FV (0.05, 1, 0, 100) četnost, počet období, pravidelná platba (pokud existuje), budoucí hodnotu (pokud nezačínáte nulou) a možnost (není zde zahrnuto) pro začátek nebo konec období.

Chcete-li získat fantazie, zadejte rychlost, čas a jistotu do samostatných buněk. Pak můžete na tyto buňky odkazovat z vzorce a jednoduše je změnit pro výpočty "co-kdy". Výše uvedený vzorec vám dává jednoduchý zájem (ne složený), protože existuje pouze perioda složení

jedna

Chcete-li použít složený zájem

, budete muset provést určité konverze. Změňte roční sazbu na měsíční sazbu: 5 procent děleno o 12 měsíců se stane 0. 004167. Přepočítáte také počet období na 12. Pro výpočet po dobu delší než jeden rok byste použili 12 za rok (např. , 4 roky by bylo 48 období - ale nejsnadnější je použít tabulku s odkazem na výše uvedené).

Probíhající úspory Uvedené příklady předpokládají, že vytvoříte jeden vklad. Měsíční investice:

Pokud provádíte pravidelné vklady na svůj účet na konci každého měsíce, namísto jednorázového vkladu, budete muset změnit váš výpočet nebo vzorce pro tabulku. Kdybyste ukládali 100 dolarů za měsíc pro příštích pět let, a to od nuly, použijete:

= FV (0, 004167, 60, 100)

měsíční úrokovou sazbu a upravili jste počet období na 60 měsíců.

Pro ruční výpočet byste použili budoucí hodnotu výpočtu anuity: FV = Pmt x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)

((1 + 0,004167) ^ 60) -1) / 0,004167)

FV = 100 x (1,283-1) / 004167

FV = 100 x 68. 0067 > FV = 6800. 67

Konečná odpověď se může mírně lišit v závislosti na zaokrouhlování.