Jak vypočítat roční roční růstovou míru nebo CAGR

Můžete se naučit vypočítat celkovou návratnost investice a složenou roční míru růstu investice, známou také jako CAGR, během několika málo minut. To by mělo pomoci lépe vyhodnotit vaše investiční výkony, protože budete schopni posoudit, jak bohatší nebo chudší jste z vašich investic do různých tříd aktiv, jako jsou akcie, dluhopisy, podíly, zlato, nemovitosti nebo malé podniky.

Úvod do konceptu celkového výnosu

Celková návratnost investice je přímá a snadná. V zásadě informuje investora o procentuálním zisku nebo ztrátě daného aktiva na základě kupní ceny. Pro výpočet celkové návratnosti rozdělte prodejní hodnotu pozice plus jakékoliv dividendy získané jejími celkovými náklady. V podstatě to vyústí v kapitálové zisky a dividendy jako procento z peněz, které jste vynaložili na nákup investice.

->

Jak vypočítat celkovou návratnost

Investor měl cenu základny ve výši 15, 100 USD v PepsiCo (koupila akcii Pepsico ve výši 15 000 dolarů a zaplatila 100 dolarů za nákup a prodej objednávky). Získala 300 dolarů v hotovosti během doby, kdy držela akcie. Později prodala pozici za 35 000 dolarů. Jaký byl její celkový výnos?

Můžeme připojit proměnné do vzorce o celkové návratnosti, abychom našli naši odpověď. Nejprve vezmeme 35 000 dolarů obdržených při prodeji akcií a přidáme dividendy ve výši 300 dolarů, které obdržíte, abychom dostali 35, 300 dolarů.

Dále to rozdělíme na základě nákladů ve výši $ 15, 100. Výsledkem je 2. 3377% nebo 133. 77% celková návratnost vložené jistiny (nezapomeňte, že 1. 0 celkového výnosu je to princip, takže je musíme odečíst, pokud chceme vyjádřit zisk nebo ztrátu v procentech, 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377, nebo 133. 77% vyjádřeno jako procento

byl 1,5, celkový výnos vyjádřený v procentech byl 50% (1,5 - 1,0 = 5, nebo 50%)).

Byla to dobrá návratnost investice? Celková návratnost nemůže odpovědět na tuto otázku, protože nezohledňuje dobu trvání investice. Pokud investor získal za pět let 133,77%, je důvodem pro oslavu. Trvalo jí však dvacet let, než by takovou návratnost přinesla, byla by to strašná investice.

Úvod do konceptu složené roční míry růstu (CAGR)

Potřebuje-li se brát v úvahu dobu potřebnou k dosažení dané celkové návratnosti, investor potřebuje metrický ukazatel, různými investicemi v různých časových obdobích. Tady CAGR přijde na záchranu. CAGR v jistém smyslu nereprezentuje ekonomickou realitu, ale je to cenná akademická koncepce.Pozice akcií může být až o 40% ročně a o 5% o další. CAGR poskytuje roční návratnost takové investice, jako kdyby rostla stabilně, vyrovnaně. Jinými slovy, to vám říká, kolik byste museli každoročně vydělat, aby se dostal do konečné prodejní hodnoty. Reálná cesta by mohla být (a často je) mnohem volatilnější.

Prakticky všechny nejlepší investice do akcií v historii zaznamenaly pokles o 50% a více, od vrcholku k nejnižšímu, a to vše, když se jejich majitelé stali báječně bohatými.

"Nemůžete prostě vzít jednoduchý výnos a rozdělit to podle počtu let, kdy byla investice uskutečněna?" můžete se zeptat. Bohužel ne. Chcete-li pochopit důvod, jděte zpět do našeho příkladu PepsiCo a předpokládejme, že investor ji zastával deset let. Osoba, která nerozumí matematice, může rozdělit celkový výnos 133. 77% o 10 let a vypočítat, že její roční návratnost činila 13,38%. Pokuste se zkontrolovat matematiku pomocí budoucí hodnoty vzorce pro jednu částku. Pokud tak učiníte, zjistíte, že investice zhruba 15 000 dolarů vzrostla o 13,38% ročně, to by stálo za koncovou hodnotu $ 52, 657; daleko od $ 35 000, za které byla investice prodána.

Důvodem rozdílu je, že tato chybná metoda neberie v úvahu složení. Výsledkem je hrubý nesprávný výkaz skutečného výnosu, který investor požíval každý rok.

Jak vypočítat složenou roční míru růstu (CAGR)

Pro výpočet CAGR musíte začít s celkovou návratností. Ve výše uvedeném příkladu činil celkový výnos 2 3377 (133,77%). Víme také, že investice probíhala deset let.

Vynásobte celkový výnos (2. 3377) kořenem X (X je počet let, po které byla investice držena). To lze zjednodušit tím, že se použije inverzní kořen a použije se jako exponent. V našem příkladu, 1/10, nebo. 10 (pokud byl počet let 2, mohl byste mít jako exponent 1/2 nebo 5, 3 roky by bylo 1/3 nebo 33 jako exponent, čtyři roky by bylo 1/4 nebo 25, a tak dále.)

V našem výše uvedeném příkladu by se CAGR vypočítala takto:

2. 377 ^(.10) = 1,9 nebo 9% složené roční míry růstu (znovu, připomínáme, že 1. 0 představuje základní hodnotu, která musí být odečtena, ergo, 1. 09 - 1. 0 = 09 nebo 9% CAGR vyjádřeno v procentech).

Jinými slovy, pokud se zisk z investice PepsiCo uklidní, investice vzrostla o 9% ročně. Chcete-li zkontrolovat výsledek, použijte budoucí hodnotu jedné částky. V podstatě to znamená, že kdyby investor vzal zhruba 15 000 dolarů do banky za deset let a získal 9% svých peněz, skončila by stejnou zůstatkovou částkou ve výši 35, 300 dolarů na konci období.

Další příklady, které ukazují, jak vypočítat složenou roční míru růstu (CAGR)

Před třiceti lety koupil Michael Adams $ 5 000 akcií společnosti Wing Wang Industries Inc. Nedávno prodal akcii za 105 000 dolarů. období, získal celkem 16, 500 dolarů v hotovostních dividendách.Původní a prodejní provize činily 50 USD. Vypočítejte celkovou návratnost a CAGR své investiční pozice.

Krok 1: Vypočtejte celkový výnos

105 000 dolarů obdržených při prodeji + 16, 500 dolarů obdržených dividend = 117, 000
------------------ ---- (děleno) ----------------------
5 000 dolarů investice + 100 dolarů celkových provizí = 5, 100 nákladů

= 22 94 94 celkový výnos (nezapomeňte, že jste chtěli vyjádřit celkový výnos v procentech, museli byste odečíst 1 (např. 22 94 - 1), abyste dostali 21 94 nebo 2, 194%.) Krok 2: Vypočtěte CAGR

Najít inverzní kořen X (1/30 roků = 0,33)

22. 94 (. 033) = 1. 1098 nebo 10. 98% CAGR
(Opět si pamatujte, že za účelem vyjádření v procentech musíte odečíst výsledek o 1 (např. , nebo 10. 98% CAGR.)

Celkově to je slušná návratnost za dobu

. akcie v Midwest Bank Inc. Nedávno prodávala investice za 15 000 dolarů a obdržela dividendy v hotovosti ve výši 2 500 dolarů během čtyřleté doby jejího držení a zaplatila celkově 250 dolarů v provizích. : Vypočtejte celkovou návratnost

15 000 dolarů obdržených při prodeji + 2, 500 obdržených dividend v hotovosti = 17, 500

---------------------- vydělena) ----------------------

$ 12, 500 investice + $ 250 provize = $ 12, 750 náklady

= 1. 37 celkový výnos
Krok 2: Vypočítejte CAGR
1. 37 (.25) = 1. 08 nebo 8% CAGR

Některé závěrečné myšlenky o celkové návratnosti a CAGR

o tom, jak jsou investoři d upnut do ignorování celkové návratnosti, což je nakonec jediná věc, na které záleží, jakmile se přizpůsobíte rizikovým a morálním úvahám. Jednou z ilustrací je způsob, jakým jsou strukturovány většiny akcií. To má důležité důsledky z reálného světa, protože můžete podstatně zlepšit své chápání své investiční výkonnosti a v důsledku toho získat lepší informovaná rozhodnutí tím, že se zaměříte na celkovou návratnost.

Uvažujme o bývalém modrém čipovém skladu, nyní rozpadnutém Eastmanu Kodakovi. S tím, že by se akcie zbyly, myslíte si, že dlouhodobý investor se špatně vypořádal, že? Že on nebo ona by ztratila všechny ohrožené peníze? Ne za dlouhou dobu. Ačkoli by se mohlo ukázat mnohem lépe, samozřejmě, že vlastník společnosti Eastman Kodak za 25 let před jeho vyhozením by měl více než čtyřnásobek svých peněz vzhledem k tomu, že celkové výnosové složky jsou řízeny dividendami a bezúročným spin- vypnuto. Kromě toho existovaly daňové výhody pro konečný bankrot, který by pro mnoho investorů mohl chránit budoucí zisky z investic, a další zjemnění úderu. Jde o fenomén, který nazývám, "diverzifikací matematiky".

Pokud jde o složenou roční míru růstu, je důležité internalizovat, jak mimořádně silný může být po delší časové úseky. Další procentní bod nebo dva za dvacet pět nebo padesát let, které většina pracovníků bude mít štěstí, pokud si začnou investiční proces brzy, může znamenat rozdíl mezi průměrným odchodem do důchodu a končícím nad značným bohatstvím.Kdykoli je zpráva plná ještě dalšího zaměstance s minimálními mzdami, který umírá a zanechává tajné více milionové dolarové portfolio, jednou ze společných témat je to, že osoba, která postavila soukromé impérium, využívala dobrou CAGR po mnoho, mnoha, desetiletích. To je jeden z důvodů, proč je důležité vyhnout se věcem, jako je krátkodobá aktiva, obchodování na marži a odhalování rizika výbuchu.